Cách tính diện tích hình tứ giác

Lý thuyết về hình tứ giác và công thức tínhdiện tích tứ giáclà một trong những kiến thức cơ bạn dạng nhất mà chúng ta thường hay được dùng trong những bài tập thống kê giám sát hình học, mặc dù có một vài người ko nhớ được công thức và chưa chắc chắn cách giải nhanh các bài tập dạng này. Nhằm giúp các bạn hiểu rõ hơn về phần kiến thức này, chúng tôi đã tổng hợp các công thức tính diện tích các hình tứ giác, mời các bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác

I. Định nghĩa

Hình tứ giác làmộtđa giáchình gồm 4cạnhvà 4đỉnh, trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào thuộc nằm bên trên một mặt đường thẳng. Tứ giác đơn rất có thể lồi hay lõm.

Tính chất:Tổng các góc trong của tứ giác solo ABCD bằng 360 độ, tức là:(widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^circ )

II. Phân các loại tứ giác

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là gì? Là tứ giác vào đótất cả những góc vào đều nhỏ hơn 180° cùng hai đường chéo đều bên trong tứ giác.

Một số mô hình tứ giác lồi quan trọng như:hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

Xem tức thì tại đây:Cách nhận biết tứ giác lồi

2. Tứ giác lõm

Trong một tứ giác lõm (tứ giác ko lồi), một góc trong bao gồm số đo lớn hơn 180° và 1 trong các hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ giác.

3. Tứ giác nội tiếp mặt đường tròn

TrongHình học tập phẳng, mộttứ giác nội tiếplà mộttứ giácmà cả tứ đỉnh mọi nằm trên mộtđường tròn. Đường tròn này được hotline là con đường tròn ngoại tiếp, và những đỉnh của tứ giác được call là đồng viên. Chổ chính giữa và nửa đường kính đường tròn theo thứ tự được gọi làtâm con đường tròn ngoại tiếpvàbán kính con đường tròn ngoại tiếp. Thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giáclồi, dẫu vậy cũng tồn tại các tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong bài viết sẽ chỉ vận dụng cho tứ giác lồi.

Công thức tính diện tích tứ giác nội tiếp:

(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), trong đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo bởi vì haiđường chéocủa tứ giác.

Xem thêm: Cách Bảo Dưỡng Xe Exciter 150 Định Kỳ Theo Tiêu Chuẩn Của Hãng Yamaha

(displaystyle displaystyle S=2R^2sin Asin Bsin heta ), trong đóRlà bán kính đường tròn nội tiếp.

4. Tứ giác nước ngoài tiếp mặt đường tròn

Trong hình học phẳng,tứ giác nước ngoài tiếplàtứ giáccó những cạnhtiếpxúc với mộtđường tròn.Đường trònđó hotline làđường trònnộitiếpcủatứ giácnày.

III. Cách làm tính chu vi diện tích tứ giác

1. Công thức tính chu vi tứ giác

Cho hình tứ giác ABCD gồm 4 cạnh lần lượt là AB, Bc, CD, AD. Khi đó, chu vi hình tứ giác ABCD bằng tổng của 4 cạnh.

(C_ABCD=AB+BC+CD+AD)

2. Bí quyết tính diện tích tứgiác

Tính diện tích hình bình hành:(S = a imes h),với: a là cạnh đáy và h là chiều cao. Tính diện tích hình vuông:(S = a imes a)hoặc (S = a^2),với: a là cạnh hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật:(S = a imes b,) với: a là chiều dài với b là chiều rộng. Tính diện tích hình thoi:(S = dfrac12 imes d_1 imes d_2),với: d1, d2 thứu tự là nhị đường chéo của hình thoi. Tính diện tích hình thang:(S = dfrac12 imes h imes (a + b)), với: a, b theo thứ tự là cạnh đáy của hình thang và h là đường cao nối trường đoản cú đỉnh tới lòng của hình thang.

Các dạng bài tập về diện tích s tứ giác

Dạng 1:Tính diện tích của hình tứ giác thuộc một trong những loại tứ giác quan trọng kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

Ta áp dụng những công thức nêu trên nhằm tính.

Dạng 2: Tính diện tích s tứ giác thường. Trả sử đề bài cho thấy độ dài bốn cạnh của tứ giác thứu tự là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d.

Áp dụng phương pháp sau:(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), trong đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

Dạng 3: Tính diện tích tứ giác không đặc biệt quan trọng biết độ nhiều năm 4 cạnh và 2 đường chép m, n.

Ta vận dụng công thức sau:(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vì chưng haiđường chéocủa tứ giác.

Luyện thêm bài tập tại:Bài tập về tứ giác

Mới nhất:

Bài viếtnày sẽ giúp đỡ các em học sinh ghi nhớ, tự khắc sâu kiến thức một bí quyết dễ dàng, áp dụng nhanh chóng để tìm thấy phương hướng chứng tỏ giải quyết các dạng bài xích tập liên quan đến các mô hình tứ giác. Chúc các em học giỏi ^^!

Chuyên mục: Tổng hợp